位运算（C/C++）
[TOC]
概念
运算符
位取反运算符（~）
位与运算符（&）
位或运算符（|）
位异或运算符（^）
将两个数的比特位进行合并，返回一个新数。这两个数相同比特位不同时就返回 1。
- 位左移运算符（<<）位右移运算符（>>）
把所有位数的数字向左或者向右移动一定位数。
将一个数左移一位，相当于把这个数翻倍；将一个数右移一位，相当于把这个数减半。
已经存在的比特位按指定的位数进行左移或者右移，移动后超出存储边界的位都会被丢弃，用 0 来填充移动后产生的空白位。
原码：原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号（0 为正，1 为负），其余位表示值。
反码：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。
补码：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1(也即在反码的基础上+1)。计算机用补码表示负数。
正数三码相同，负数的原码取绝对值，反码除符号位以外各位取反，补码为反码+1。
有符号整数
- 有符号整数使用第一位来表示该整数是正数还是负数，0 表示正数，1 表示负数。
- 其余位数存储实际的值，有符号的正整数和无符号数的存储方式所一样的，都是从 0 开始算起。
- 负数的存储方式为2 的 N（数值位的位数） 次方减去它的绝对值。
位运算的性质：幂等律、交换律、结合律、分配律、德摩根律（对偶律）、取反运算性质、与运算性质、或运算性质、异或运算性质。
逻辑移位：移位不考虑符号位。左移高位丢弃，低位补零，不溢出情况下等价于乘以2；右移低位丢弃，高位补0。
算术移位：移位考虑符号位。左移高位丢弃，低位补零；右移低位丢弃，高位补符号位，等价于除以2，可能发送精度丢失。
格雷码：任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同。
技巧
a&(a-1)的结果为将a的二进制表示的最后一个1变成0；a&(-a) (与a&(~(a-1))等价)的结果为只保留a的二进制表示的最后一个1，其余的1都变成0。
用与运算求无符号整数二进制中1的个数
用与运算判断最后一位是否为1，然后向右移位，继续判断。
进阶：为了简化这个问题，我们考虑只有高位有 1 的情况。例如：11 000 000 ，如何跳过前面低位的 6 个 0 ，而直接判断第七位的 1 ？我们可以设计 11 000 000 和 10 111 111（也就是 11 000 000 - 1）做“与”操作，消去最低位的 1 。如果得到的结果为 0 ，说明我们已经找到/消去里面最后一个 1 。如果不为 0 ，那么说明我们消去了最低位的 1 ，但是二进制中还有其他的 1 ， 我们的计数器需要加 1 ，然后继续上面的操作。
1
count += num & 1; num >= 1;
用与运算判断整数是否为2的整数次幂
一个整数如果是 2 的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是 1 ，而其它所有位都是 0 。 根据前面的分析，把这个整数减去 1 后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的 1 就变成 0 了，也就是得到的结尾为 0 。
1
return (num & (num - 1)) == 0;
用异或运算不借助临时变量，交换两个变量的值
1
a=a^b; b=a^b; a=a^b; //用两次异或交换变量值
用异或运算判断成对数字
两个相等的数异或所得的结果为0，0与任何数字异或得那一数字本身。
C/C++特性
- 可以移位的数据类型：char，short，int，long，unsigned char，unsigned short，unsigned int，unsigned long
- 不可以移位的数据类型：double，float，bool，long double
- 有符号数字左移、右移其符号位受到的影响依照编译器实现而定，即为不确定的。